Miten virranhallinta-asetukset? Androidissa ainakin pitää laittaa täppä päälle, ettei sovelluksen käynnistystä hallita automaattisesti, vaan manuaalisesti itse. Manuaalisessa hallinnassa on vielä lisäasetukset Automaattinen käynnistäminen ja Suorita taustalla, eli "Pidä sovellus käynnissä taustalla".

Ikävä kyllä ei ole iPhonea, jotta tietäisin tarkemmin nuo asetukset, mutta nopeasti googlattuna myös iPhonen asetuksista löytyy nuo vastaavat sovelluksen luvat päivittää sitä taustalla ja näyttää ilmoituksia. "Taustasovellusten päivitys / Background App Refresh". 

Ilman noita automaattinen virranhallinta sammuttaa sovelluksen, joka ilmenee sähköpostisovelluksessa luonnollisesti juuri niin, ettei se synkronoi saapuvia meilejä kuin vasta sovelluksen avaamisen jälkeen.

Edit. Jos ymmärsin väärin, ja Gmail-tilin sähköpostit synkronoituvat Outlook-sovelluksella oikein, niin tarkista vielä Outlook Asetukset -> Ilmoitukset: Salli ilmoitukset, Ilmoitusperuste Kaikki sähköpostit, ja ettei Älä häiritse tila ei ole päällä.

Nämä pitää Outlook-sovelluksessa määritellä erikseen kaikille eri sähköpostitileille joita sillä käyttää. 

Miltäs näyttä iPhonessa “Asetukset” - “Mail” - “Tilit” - “Hae uudet tiedot”? Onko sinulla Push-liukukytkin vihreällä? Entä lukeeko Telian sähköposti -tilin perässä “Hae” ja alempana Hae-valikossa on täppä “Automaattisesti” -kohdassa?